Question

Докажите что число 5³+3*5⁴+2*5⁵ кратно 66

Answer 1

$5^{3} (1+3*5+2*25)= 5^{3} *66$ ⇒ кратно 66

Answer 2

Чтобы доказать, что число 5³ + 3 * 5⁴ + 2 * 5⁵ кратно 66, мы можем разложить это число на множители и проверить, делится ли оно на 66 без остатка.

Давайте посчитаем значение этого выражения:

5³ + 3 * 5⁴ + 2 * 5⁵ = 125 + 3 * 625 + 2 * 3125 = 125 + 1875 + 6250 = 8250.

Теперь проверим, делится ли 8250 на 66 без остатка. Для этого мы можем разделить 8250 на 66 и проверить, равен ли остаток нулю.

8250 ÷ 66 = 125.

Мы получили целое число, что означает, что 8250 делится на 66 без остатка. Следовательно, число 5³ + 3 * 5⁴ + 2 * 5⁵ кратно 66.

Доказательство можно представить следующим образом:

5³ + 3 * 5⁴ + 2 * 5⁵ = 8250 = 66 * 125.

Таким образом, мы показали, что число 5³ + 3 * 5⁴ + 2 * 5⁵ кратно 66.