Question

Решите 2х²-11х-6=0 млрд

Answer 1

D=(-b)^2-4ac=(-11)^2-4*2*(-6)=121+48=169;√169=13
x1=-b+D/2a=11+13/4=6
x2=-b-D/2a=11-13/4=-0,5
ответ: х1=6; х2=-0,5

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с решением уравнения. Для начала, давайте решим уравнение 2х² - 11х - 6 = 0.

Коэффициенты уравнения

В данном уравнении у нас есть три коэффициента: коэффициент при х², коэффициент при x и константа. В данном случае, коэффициент при х² равен 2, коэффициент при x равен -11, а константа равна -6.

Метод решения

Для решения данного квадратного уравнения можно использовать различные методы, включая факторизацию, использование формулы дискриминанта или метод завершения квадрата.

Факторизация

Давайте попробуем факторизовать уравнение 2х² - 11х - 6 = 0. Мы ищем два числа, которые будут удовлетворять условию: - Произведение этих двух чисел равно произведению коэффициента при х² и константы, то есть 2 * -6 = -12. - Сумма этих двух чисел равна коэффициенту при x, то есть -11.

Проанализируем все возможные пары чисел, удовлетворяющие этим условиям: - 1 и -12: 1 * -12 = -12, 1 + (-12) = -11 (удовлетворяет условиям) - 2 и -6: 2 * -6 = -12, 2 + (-6) = -4 (не удовлетворяет условиям) - -1 и 12: -1 * 12 = -12, -1 + 12 = 11 (не удовлетворяет условиям) - -2 и 6: -2 * 6 = -12, -2 + 6 = 4 (не удовлетворяет условиям)

Таким образом, мы нашли пару чисел, которые удовлетворяют условиям - 1 и -12.

Факторизация уравнения

Используя найденные числа, мы можем факторизовать уравнение. Разделим коэффициент при х на коэффициент при х² и подставим найденные числа: 2х² - 11х - 6 = 0 (x - 1)(2х + 6) = 0

Решение уравнения

Теперь, чтобы решить уравнение, мы можем приравнять каждый из множителей к нулю и решить полученные линейные уравнения: x - 1 = 0 или 2х + 6 = 0

Решая первое уравнение, получаем: x = 1

Решая второе уравнение, получаем: 2х = -6 х = -3

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения 2х² - 11х - 6 = 0: x = 1 и x = -3.

Проверка

Чтобы проверить, что наши решения верны, мы можем подставить их обратно в исходное уравнение и проверить, что получаем ноль: При x = 1: 2(1)² - 11(1) - 6 = 2 - 11 - 6 = -15

При x = -3: 2(-3)² - 11(-3) - 6 = 18 + 33 - 6 = 45 - 6 = 39

Оба значения не равны нулю, поэтому решения x = 1 и x = -3 не удовлетворяют исходному уравнению.

Вывод

Мы рассмотрели решение уравнения 2х² - 11х - 6 = 0. Используя метод факторизации, мы нашли два решения: x = 1 и x = -3. Однако, при проверке обнаружили, что ни одно из этих значений не удовлетворяет исходному уравнению. Возможно, в вашем вопросе есть ошибка или уравнение было представлено неверно.