Question

Задана функция:f(x)=-2x-3x^2 Вычеслите:f(2),f(-5),f(0,5),f(3)-f(-3) Найдите значения аргумента,при котором значения функции равно нулю

Answer 1

F(2)=-4-12=-16
f(-5)=10-75=-65
f(0.5)=-1-0.75=-1.75
f(3)-f(-3)=(-6-27)-(6-27)=-33+21=-12

Answer 2

Давайте решим по порядку:

1. Вычисление значений функции:

Подставим значения аргументов в функцию f(x):

a. \(f(2) = -2(2) - 3(2)^2 = -4 - 12 = -16\)

b. \(f(-5) = -2(-5) - 3(-5)^2 = 10 - 75 = -65\)

c. \(f(0.5) = -2(0.5) - 3(0.5)^2 = -1 - 0.75 = -1.75\)

d. \(f(3) - f(-3) = (-2(3) - 3(3)^2) - (-2(-3) - 3(-3)^2)\)

\(= (-6 - 27) - (6 - 27) = -33 + 33 = 0\)

2. Нахождение значений аргумента, при которых функция равна нулю:

Найдем корни уравнения \(f(x) = -2x - 3x^2 = 0\).

Факторизуем уравнение: \(-x(2 + 3x) = 0\).

Это уравнение имеет два корня: \(x = 0\) и \(x = -2/3\).

Таким образом, значения аргумента, при которых функция равна нулю, это \(x = 0\) и \(x = -2/3\).

Итак, ответы:

- \(f(2) = -16\) - \(f(-5) = -65\) - \(f(0.5) = -1.75\) - \(f(3) - f(-3) = 0\) - Корни уравнения \(f(x) = 0\) это \(x = 0\) и \(x = -2/3\).