Question

Велосипедист рассчитывал проехать расстояние в 36 км за определённое время. Первые 15 км он проехал со скоростью, превышающей рассчётную на 4 км, а затем снизил скорость по сравнению с рассчётной на 4 км и к намеченному сроку ему осталось проехать ещё 3 км. За какое время он расчитывал проехать всё расстояние

Answer 1

Х (км/ч) - расчетная скорость велосипедиста;
36 (ч) - время, за которое велосипедист рассчитывал проехать все   
 х         расстояние;
15 (ч) - время, когда велосипедист ехал с превышающей скоростью;
х+4
36-15-3=18 (км) - расстояние, которое велосипедист ехал с пониженной
                          скоростью;
18  (ч) - время, когда велосипедист ехал с пониженной скоростью
х-4
Составим уравнение:
 15  +  18  = 36
х+4     х-4     х
х≠0   х≠-4     х≠4
Общий знаменатель: х(х+4)(х-4)
15х(х-4)+18х(х+4)=36(х+4)(х-4)
15х²-60х+18х²+72х=36(х²-16)
33х²-36х²+12х+576=0
-3х²+12х+576=0
х²-4х-192=0
Д=16+4*192=16+768=784=28²
х₁=4-28=-12 - не подходит по смыслу задачи
       2
х₂=4+28=16 (км/ч) - расчетная скорость велосипедиста
        2
36 =9 =2 ¹/₄ (ч) = 2 ч 15 мин - расчетное время
16   4
Ответ: 2 ч 15 мин.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Пусть x - рассчётная скорость велосипедиста (в км/ч). Тогда первые 15 км он проехал со скоростью (x + 4) км/ч. Оставшиеся 3 км он проехал со скоростью (x - 4) км/ч.

Теперь мы можем использовать формулу скорость = расстояние / время, чтобы найти время, затраченное на каждый участок пути.

Время, затраченное на первые 15 км: t1 = 15 / (x + 4) часов

Время, затраченное на оставшиеся 3 км: t2 = 3 / (x - 4) часов

Общее время, затраченное на всё расстояние, будет равно сумме этих двух времен:

общее время = t1 + t2