Question

Известно,что cosх=5/13 и х приблизительно (3п/2;2п) найдите: sinx

Answer 1

Применить основное тригонометрическое тождество! 
sin в квадрате х + cos в квадрате х=1 и решай.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрическую тождества, чтобы найти значение sin(x), зная значение cos(x).

Известно, что cos(x) = 5/13. Мы можем использовать тригонометрическое тождество связывающее cos(x) и sin(x):

sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Заменяя cos(x) на 5/13, мы получаем:

sin^2(x) + (5/13)^2 = 1

sin^2(x) + 25/169 = 1

Теперь мы можем решить эту квадратную уравнение для sin(x). Вычтя 25/169 из обеих сторон, получим:

sin^2(x) = 144/169

Теперь извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:

sin(x) = ±12/13

Поскольку мы знаем, что x находится в интервале (3π/2, 2π), мы можем определить знак sin(x). В данном случае, sin(x) положительный, так как мы находимся во второй четверти (где sin(x) > 0).

Итак, sin(x) = 12/13.

Таким образом, sin(x) равно 12/13.