Question

Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена y^2+2y

Answer 1

Y²+2y+1-1=(y+1)²-1..................

Answer 2

Для того чтобы выделить квадрат двучлена из данного квадратного трехчлена y^2 + 2y, мы должны применить процесс завершения квадрата. Это означает, что мы хотим преобразовать выражение таким образом, чтобы оно стало суммой квадрата какого-то выражения и некоторого постоянного члена.

Для начала, давайте добавим и вычтем недостающий член. В данном случае, нам не хватает квадрата половины коэффициента при y, то есть квадрата 1, чтобы сделать выражение полным квадратом. Таким образом, мы добавим и вычтем 1^2 = 1:

y^2 + 2y + 1 - 1

Теперь мы можем группировать первые три члена и последний член:

(y^2 + 2y + 1) - 1

Затем мы можем заметить, что первые три члена являются квадратом двучлена (y + 1)^2:

(y + 1)^2 - 1

Таким образом, мы выделили квадрат двучлена из исходного квадратного трехчлена y^2 + 2y:

Ответ: (y + 1)^2 - 1

Теперь у нас есть квадрат двучлена (y + 1)^2 и постоянный член -1.