Question

√25x(в квадрате)у(в 5 степени)- вынести множитель из-под знака корня

Answer 1

25ху в 5
.................

Answer 2

Давайте решим выражение шаг за шагом.

У вас есть выражение:

\[ \sqrt{25x^2(y^2 + 5)} \]

1. Разложим квадрат под корнем:

\[ \sqrt{25x^2(y^2 + 5)} = \sqrt{25x^2 \cdot y^2 + 25x^2 \cdot 5} \]

2. Вынесем общий множитель из каждого слагаемого под корнем:

\[ \sqrt{25 \cdot x^2 \cdot y^2 + 25 \cdot x^2 \cdot 5} \]

3. Вынесем 25 и \(x^2\) за знак корня, так как они образуют полный квадрат:

\[ \sqrt{25 \cdot x^2 \cdot (y^2 + 5)} \]

4. Теперь мы можем разбить корень на произведение корней:

\[ \sqrt{25 \cdot x^2} \cdot \sqrt{y^2 + 5} \]

5. Упростим корень из \(25 \cdot x^2\):

\[ 5x \cdot \sqrt{y^2 + 5} \]

Таким образом, выражение \(\sqrt{25x^2(y^2 + 5)}\) упрощается до \(5x \cdot \sqrt{y^2 + 5}\).