Question

Дана функция y=f(x), где f(x) = x^2. При каких значениях x верно равенство f(x+2)=f(x+3)

Answer 1

Составим уравнение:
(x+2)²=(x+3)²
Раскроем скобки
х²+4х+4=х²+6х+9
Перенесем все "иксы" в левую часть, а свободные члены в правую
х²-х²+4х-6х=9-4
-2х=5
х=-2,5

Answer 2

Дано: функция y = f(x) = x^2.

Нам нужно найти значения x, при которых равенство f(x+2) = f(x+3) верно.

Для этого заменим x на (x+2) в функции f(x) и получим f(x+2) = (x+2)^2.

Теперь заменим x на (x+3) в функции f(x) и получим f(x+3) = (x+3)^2.

Из условия задачи нам нужно найти значения x, при которых равны выражения (x+2)^2 и (x+3)^2.

(x+2)^2 = (x+3)^2

Раскроем скобки:

x^2 + 4x + 4 = x^2 + 6x + 9

Упростим уравнение, вычитая x^2 из обеих сторон:

4x + 4 = 6x + 9

Вычтем 4x и 9 из обеих сторон:

4 - 9 = 6x - 4x

-5 = 2x

Разделим обе стороны на 2:

-5/2 = x

Таким образом, при значении x = -5/2 или -2.5 равенство f(x+2) = f(x+3) будет верным.