Question

Разложите многочлен на множитель: а(3)+8

Answer 1

Разложите многочлен на множитель: а(3)+8=(a+2)(a^2-2a+4)

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множитель, нам нужно найти его корни. В данном случае у нас есть многочлен a^3 + 8. Чтобы найти его корни, мы можем использовать метод подстановки.

Подстановка: 1. Подставим значение x = -2, так как -2^3 + 8 = -8 + 8 = 0.

Теперь мы знаем, что x + 2 является множителем многочлена a^3 + 8. Чтобы разложить многочлен полностью, мы можем использовать метод деления многочленов.

Деление многочленов: 1. Разделим многочлен a^3 + 8 на множитель x + 2, используя долгое деление:

a^2 - 2a + 4 ___________________ x + 2 | a^3 + 0a^2 + 0a + 8 - (a^3 + 2a^2) _________________ - 2a^2 + 0a - (- 2a^2 - 4a) __________________ 4a + 8 - (4a + 8) ______________ 0

Таким образом, мы получаем разложение многочлена a^3 + 8 на множители: (x + 2)(a^2 - 2a + 4).

Надеюсь, это разъясняет ваш вопрос. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!