Question

Решите квадратное уравнение 6х(в квадрате)-11х-2=0

Answer 1

6х^2-11x-2=0

6x^2 (ЭТО 6Х В КВАДРАТЕ С ТАКОЙ ШТУЧКОЙ "^" Я ОБОЗНАЧАЮ КВАРДАТ) (внизу где х1 и х2 это типа дроби)

D= (-11)^2 - 4*6*(-2) = 121+48=169=13^2

x1= 11 - 13
       _____   = -2
        2*6

x2 = 11+13
        _____  =  2
         2*6

                        

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида 6х² - 11х - 2 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения. Давайте приступим к решению.

Нахождение дискриминанта

Дискриминант квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b² - 4ac. В данном случае a = 6, b = -11 и c = -2.

Подставляя значения, получаем: D = (-11)² - 4 * 6 * (-2) = 121 + 48 = 169.

Определение типа корней

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D = 169, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Формула корней квадратного уравнения

Корни квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 могут быть найдены с помощью формулы: x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a).

Нахождение корней

Подставим значения a = 6, b = -11, c = -2 и D = 169 в формулу корней:

x₁ = (-(-11) + √169) / (2 * 6) = (11 + 13) / 12 = 24 / 12 = 2.

x₂ = (-(-11) - √169) / (2 * 6) = (11 - 13) / 12 = -2 / 12 = -1/6.

Таким образом, уравнение 6х² - 11х - 2 = 0 имеет два корня: x₁ = 2 и x₂ = -1/6.

Ответ: Корни квадратного уравнения 6х² - 11х - 2 = 0 равны x₁ = 2 и x₂ = -1/6.