Question

При каких значениях x имеет смысл выражение:1) √3x;2) √-3x;3) √-x;4) √x-5;5) √x+9;6) √7-x.​

Answer 1

В школьной программе корней из отрицательных чисел нет

1) все числа, кроме отрицательных

2) все числа, кроме положительных

3) все числа, кроме положительных

4) все числа, кроме отрицательных и некоторых положительных(1,2,3,4)

5) все числа, кроме некоторых отрицательных(-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9 можно)

6) все числа, кроме некоторых положительных(1,2,3,4,5,6,7 можно)

Answer 2

В данном выражении у нас используется операция извлечения квадратного корня. Для того чтобы выражение имело смысл, значение под корнем должно быть неотрицательным, то есть не меньше нуля. Рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1) √3x: Значение x может быть любым неотрицательным числом, так как умножение на положительное число (3) не меняет знак. Таким образом, это выражение имеет смысл при любом значении x.

2) √-3x: В данном случае, значение x не может быть любым числом, так как мы умножаем на отрицательное число (-3). В этом случае, выражение будет иметь смысл только при x = 0, так как -3x будет равно нулю, а корень из нуля равен нулю.

3) √-x: Здесь мы также имеем отрицательное число (-x) под корнем. Чтобы выражение имело смысл, значение x должно быть равно нулю, так как корень из нуля равен нулю.

4) √x-5: В данном случае, значение x должно быть не меньше 5, так как иначе мы получим отрицательное значение под корнем. Например, при x = 5, мы получим корень из 5-5, что равно нулю.

5) √x+9: Здесь значение x должно быть не меньше -9, так как иначе мы получим отрицательное значение под корнем. Например, при x = -9, мы получим корень из -9+9, что равно нулю.

6) √7-x: В данном случае, значение x должно быть не больше 7, так как иначе мы получим отрицательное значение под корнем. Например, при x = 7, мы получим корень из 7-7, что равно нулю.

Таким образом, выражение имеет смысл при следующих значениях x: 1) Любое неотрицательное значение x. 2) x = 0. 3) x = 0. 4) x ≥ 5. 5) x ≥ -9. 6) x ≤ 7.