Question

Разложите на множители многочлен 3x+ax-3y-ay

Answer 1

3(x-y)+a(x-y)=(x-y)(3+a)

Answer 2

Чтобы разложить многочлен на множители, мы должны найти общие множители между его членами и выделить их. В данном случае, у нас есть многочлен 3x + ax - 3y - ay.

Выделение общего множителя:

Первым шагом мы можем выделить общий множитель для каждой группы членов в многочлене. В данном случае, у нас есть две группы: 3x и ax, а также -3y и -ay.

Для первой группы (3x и ax) мы можем выделить общий множитель x. Таким образом, мы получаем:

3x + ax = x(3 + a)

Аналогично, для второй группы (-3y и -ay) мы можем выделить общий множитель -y. Получаем:

-3y - ay = -y(3 + a)

Общий множитель:

Теперь у нас есть две выражения, x(3 + a) и -y(3 + a), которые имеют общий множитель (3 + a). Таким образом, мы можем объединить эти выражения и записать их в виде:

3x + ax - 3y - ay = (3 + a)(x - y)

Таким образом, многочлен 3x + ax - 3y - ay может быть разложен на множители в виде (3 + a)(x - y).