Question

Задайте линейную функцию формулой, если известно, что её график проходит через точку К(3;-1) и не имеет общих точек с графиком функции у=x/3+3

Answer 1

Если графики не имеет  общих точек, значит не пересекаются, а раз не пересекаются, значит параллельны., условие параллельности прямых:
к₁=к₂, к₁=1/3 (к-это угловой коэффициент, число на которое умножается х, для функции у=х/3+3   к=1/3), тогда наша функция имеет вид:
у=х/3 +С (С-свободный член, какое-то число)
Чтоб найти С подставим координаты точки К(3;-1) х=3  у= -1
-1=3/3+С,  -1=1+С,  откуда  С=-2. тогда окончательный вид искомого уравнения  у=х/3-2

Answer 2

Линейная функция имеет вид y = kx + b, где k - коэффициент наклона (slope), а b - коэффициент сдвига по оси y (y-intercept).

Для нахождения коэффициентов k и b воспользуемся информацией о том, что график функции проходит через точку К(3,-1).

Подставим координаты точки К в уравнение функции: -1 = k * 3 + b

Также, из условия задачи "не имеет общих точек с графиком функции у = x/3 + 3" следует, что уравнение данной функции не должно иметь решений с уравнением нашей линейной функции. Поэтому, решим систему уравнений:

-1 = k * 3 + b y = x/3 + 3

Подставим второе уравнение в первое: -1 = k * 3 + (x/3 + 3)

Упростим: -1 = k * 3 + x/3 + 3

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону: x/3 = -k * 3 - 4

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: x = -9k - 12

Таким образом, мы получили уравнение, которое описывает нашу линейную функцию: y = kx + b, где k - коэффициент наклона, b = -1 - k * 3, а x = -9k - 12.