Question

1.постройте график функции y=x^2+6x+52.В одной системе координат постройте графики функций и укажите координаты их точек пересечения. Проверьте результат подстановкойy=x^2-4 и y=2-x

Answer 1

Ну это легко, Объясню как сделать. С начало подставляешь под х и в 1 и во 2 задании любое число которое тебе угодно. Затем считаешь его (естественно уже с подставленным числом) и находишь Y. ТО есть то что у тебя получилось с подставленным числом это и будет Y. Возьми от 2 до 4 чисел и подставляй и решай. Ну и вот таким образом ты выяснишь чему будет равно х и у и построешь график.

Answer 2

Для построения графика функции y = x^2 + 6x + 5, мы можем использовать методы анализа функций или воспользоваться графическими инструментами, такими как графический калькулятор или программное обеспечение для построения графиков.

Построение графика функции y = x^2 + 6x + 5:

Для начала, давайте определим форму графика функции y = x^2 + 6x + 5. Это квадратная функция, которая имеет параболическую форму. Коэффициент при x^2 положительный, поэтому парабола будет направлена вверх.

Чтобы построить график, мы можем использовать несколько точек, чтобы определить форму параболы, а затем нарисовать плавную кривую, проходящую через эти точки.

Давайте выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения y:

- При x = -5: y = (-5)^2 + 6(-5) + 5 = 25 - 30 + 5 = 0 - При x = -3: y = (-3)^2 + 6(-3) + 5 = 9 - 18 + 5 = -4 - При x = -1: y = (-1)^2 + 6(-1) + 5 = 1 - 6 + 5 = 0 - При x = 1: y = (1)^2 + 6(1) + 5 = 1 + 6 + 5 = 12 - При x = 3: y = (3)^2 + 6(3) + 5 = 9 + 18 + 5 = 32 - При x = 5: y = (5)^2 + 6(5) + 5 = 25 + 30 + 5 = 60

Теперь, используя эти значения, мы можем построить график функции y = x^2 + 6x + 5:


Построение графиков функций y = x^2 - 4 и y = 2 - x:

Для построения графиков функций y = x^2 - 4 и y = 2 - x, мы можем использовать тот же метод, что и для предыдущей функции.

Давайте выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения y для каждой функции:

Для функции y = x^2 - 4: - При x = -3: y = (-3)^2 - 4 = 9 - 4 = 5 - При x = -1: y = (-1)^2 - 4 = 1 - 4 = -3 - При x = 1: y = (1)^2 - 4 = 1 - 4 = -3 - При x = 3: y = (3)^2 - 4 = 9 - 4 = 5

Для функции y = 2 - x: - При x = -3: y = 2 - (-3) = 2 + 3 = 5 - При x = -1: y = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3 - При x = 1: y = 2 - 1 = 1 - При x = 3: y = 2 - 3 = -1

Теперь, используя эти значения, мы можем построить графики функций y = x^2 - 4 и y = 2 - x:


Точки пересечения графиков:

Чтобы найти точки пересечения графиков, мы должны решить систему уравнений, состоящую из уравнений функций y = x^2 - 4 и y = 2 - x.

Решим систему уравнений:

y = x^2 - 4 y = 2 - x

Подставим второе уравнение в первое:

x^2 - 4 = 2 - x

Приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + x - 6 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня:

(x + 3)(x - 2) = 0

Таким образом, получаем два значения x: x = -3 и x = 2.

Подставим эти значения x в уравнение y = 2 - x, чтобы найти соответствующие значения y:

- При x = -3: y = 2 - (-3) = 2 + 3 = 5 - При x = 2: y = 2 - 2 = 0

Таким образом, точки пересечения графиков функций y = x^2 - 4 и y = 2 - x имеют координаты (-3, 5) и (2, 0).

Проверка результатов подстановкой:

Давайте проверим точки пересечения, подставив их координаты в уравнения функций:

Для точки (-3, 5): - Для функции y = x^2 - 4: 5 = (-3)^2 - 4 = 9 - 4 = 5 (верно) - Для функции y = 2 - x: 5 = 2 - (-3) = 2 + 3 = 5 (верно)

Для точки (2, 0): - Для функции y = x^2 - 4: 0 = (2)^2 - 4 = 4 - 4 = 0 (верно) - Для функции y = 2 - x: 0 = 2 - 2 = 0 (верно)

Таким образом, результаты подстановки подтверждают, что точки пересечения (-3, 5) и (2, 0) являются верными.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.