Question

Найти угол a треугольника abc если он равен одному из углов между биссектрисами проведенными из вершин b и c

Answer 1

Пусть биссектрисы углов В и С пересекаются в точке О.
Тогда угол ВСО= С/2 , Угол СВО = В/2   Угол  СОВ= 180- ((С+В) /2
Накрест лежащий угол =180-(С+В)/2
А другой угол между биссектрисами ,смежный с первым = 180-(180- (В+С)/2)=
= (В+С)/2.
A=(B+C)/2     или    Ф= 180 - (В+С)./2

Answer 2

Пусть угол a треугольника ABC равен одному из углов между биссектрисами, проведенными из вершин B и C. Обозначим этот угол как угол BAC.

Так как биссектрисы делят углы на две равные части, то угол BAC равен половине суммы углов ABC и ACB.

Итак, угол BAC = (угол ABC + угол ACB) / 2.

Теперь нам нужно знать значения углов ABC и ACB, чтобы найти угол BAC.

В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Также известно, что сумма углов, исходящих из одной вершины, равна 180 градусам.

Таким образом, угол ABC + угол ACB + угол BAC = 180 градусов.

Мы знаем, что угол BAC равен углу a, поэтому угол ABC + угол ACB + a = 180 градусов.

Теперь мы можем выразить угол BAC через углы ABC и ACB:

угол BAC = 180 градусов - угол ABC - угол ACB.

Таким образом, мы можем найти угол BAC, если известны значения углов ABC и ACB.