Question

Помогите пожалуйста!) 1. а) (а+6)-2а(3-2а) б) 3а²·(-5аb³)² 2. Упростите выражения а) 64а²-16а б)49-х² в)2а²+12а+18 3.Решите систему 4х+у=3 6х-2у=1

Answer 1

1.
а) (а+6)-2а(3-2а)=а+6-6а+4а²=4а²-5а+6
б)
3а²·(-5аb³)²=3а²*(-5а²в^6)=-15а⁴в^6,
^ - в степени

2.
а) 64а²-16а=16а(4а-1)
б) 49-х²=(7-х)(7+х)
в) 2а²+12а+18= 2(а²+6а+9)= 2(а+3)²

3.
4х+у=3
6х-2у=1

4х+у=3
у=3-4х

6х-2(3-4х)=1
6х-6+8х=1
14х=1+6
х=7:14
х=0,5
у=3-4*0,5
у=3-2
у=1

Answer 2

1. Упрощение выражений

a) 64a² - 16a: Данное выражение является квадратным трехчленом, который можно упростить путем факторизации. Общий множитель для всех членов выражения - это 16a. Поэтому можно вынести его за скобку: 64a² - 16a = 16a(4a - 1)

б) 49 - x²: Данное выражение является разностью квадрата и числа. Можно применить формулу разности квадратов, которая гласит: a² - b² = (a + b)(a - b) В данном случае, a = 7 и b = x: 49 - x² = (7 + x)(7 - x)

в) 2a² + 12a + 18: Данное выражение является квадратным трехчленом. Здесь нет общего множителя для всех членов выражения, поэтому его нельзя упростить дальше.

2. Решение системы уравнений

Дана система уравнений: 4x + y = 3 6x - 2y = 1

Для решения данной системы можно использовать метод замещения или метод сложения уравнений. Воспользуемся методом сложения уравнений.

1) Домножим первое уравнение на 2: 8x + 2y = 6

2) Сложим полученное уравнение с вторым уравнением: (8x + 2y) + (6x - 2y) = 6 + 1 8x + 6x + 2y - 2y = 7 14x = 7

3) Разделим обе части уравнения на 14: x = 7/14 x = 1/2

4) Подставим найденное значение x в первое уравнение: 4(1/2) + y = 3 2 + y = 3 y = 3 - 2 y = 1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1/2 y = 1

Answer 3

Давайте рассмотрим каждую из ваших задач:

1. а) (а + 6) - 2а(3 - 2а):

Раскроем скобки и упростим выражение:

\(а + 6 - 2а(3 - 2а)\)

\(а + 6 - 6а + 4а²\)

Теперь сложим подобные члены:

\(4а² - 5а + 6\)

Итак, \(4а² - 5а + 6\) - это упрощенное выражение.

2. б) 3а²·(-5аb³)²:

Умножим числа и объединим степени:

\(3а² \cdot 25а²b^6\)

\(75а^4b^6\)

Таким образом, \(3а²·(-5аb³)²\) упрощается до \(75а^4b^6\).

3. а) 64а² - 16а + б) 49 - х² + в) 2а² + 12а + 18:

а) \(64а² - 16а\)

Вынесем общий множитель, который равен 16а:

\(16а(4а - 1)\)

б) \(49 - х²\)

Это разность квадратов, которую можно факторизовать:

\((7 - х)(7 + х)\)

в) \(2а² + 12а + 18\)

Вынесем общий множитель, который равен 2:

\(2(a² + 6a + 9)\)

Теперь у нас есть упрощенные выражения: \(16а(4а - 1)\), \((7 - х)(7 + х)\) и \(2(a² + 6a + 9)\).

4. Решение системы уравнений:

У вас дана система уравнений:

\[ \begin{cases} 4x + y = 3 \\ 6x - 2y = 1 \end{cases} \]

Давайте решим ее методом подстановки или сложением уравнений.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед y:

\[ \begin{cases} 8x + 2y = 6 \\ 6x - 2y = 1 \end{cases} \]

Сложим оба уравнения:

\(14x = 7\)

Разделим обе стороны на 14:

\(x = \frac{1}{2}\)

Теперь подставим \(x\) в одно из исходных уравнений, например, в первое:

\(4 \cdot \frac{1}{2} + y = 3\)

\(2 + y = 3\)

\(y = 1\)

Таким образом, решение системы уравнений: \(x = \frac{1}{2}\) и \(y = 1\).