Question

ОДЗ y=x-x^2 под корнем

Answer 1

$y = \sqrt{x-x^2}$
ОДЗ:
$x-x^2 \geq 0$
$x(1-x) \geq 0 \\ x_1 = 0 \ ; \ x_2 = 1 \\ x \in [0;1]$

Answer 2

ОДЗ y=x-x^2 под корнем - это множество всех допустимых значений переменной x, при которых выражение y имеет смысл. Для того, чтобы найти ОДЗ, нужно решить неравенство x-x^2 ≥ 0, то есть найти все такие x, при которых подкоренное выражение неотрицательно. Решим неравенство следующим образом:

x-x^2 ≥ 0 x(1-x) ≥ 0 x ≥ 0 и 1-x ≥ 0 или x ≤ 0 и 1-x ≤ 0 x ≥ 0 и x ≤ 1 или x ≤ 0 и x ≥ 1 x ∈ [0; 1]

Ответ: ОДЗ y=x-x^2 под корнем - это отрезок [0; 1]. Это означает, что функция y определена только при x, лежащих на этом отрезке. При других значениях x функция y не имеет смысла, так как подкоренное выражение становится отрицательным, а корень из отрицательного числа не существует в обычной арифметике.

Если вы хотите узнать больше о том, как найти ОДЗ, вы можете посмотреть [эту статью](https://skysmart.ru/articles/mathematic/oblast-dopustimyh-znachenij-funkcii) или [этот ответ](https://uchi.ru/otvety/questions/odz-y-x-x-2-pod-kornem) на сайте Uchi.ru. Там вы найдете подробные объяснения и примеры решения.