Question

Помогите решить систему уравнений: 4х+5у=170 3х-2у=14

Answer 1

4х+5у=170|2
3х-2у=14|5
8х+10у=340
15х-10у=70
8х+15х=340+70
23х=410
х=17 19/23
3×410/23-2у=14
у=19 17/23

Answer 2

Решение системы уравнений

Для решения данной системы уравнений, воспользуемся методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

# Метод подстановки

1. Выберем одно из уравнений и выразим одну переменную через другую. Для примера, выразим x через y из первого уравнения: 4x + 5y = 170 4x = 170 - 5y x = (170 - 5y) / 4

2. Подставим это выражение для x во второе уравнение: 3((170 - 5y) / 4) - 2y = 14

3. Решаем полученное уравнение для нахождения y: 3(170 - 5y) - 8y = 56 510 - 15y - 8y = 56 -23y = 56 - 510 -23y = -454 y = -454 / -23 y ≈ 19.74

4. Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в одно из исходных уравнений. Для примера, используем первое уравнение: 4x + 5(19.74) = 170 4x + 98.7 = 170 4x = 170 - 98.7 4x = 71.3 x = 71.3 / 4 x ≈ 17.825

Итак, решение системы уравнений состоит из двух неизвестных переменных: x ≈ 17.825 и y ≈ 19.74