Question

Знайдіть область визначення y= корінь х-3

Answer 1

так как у нас корень четной степени, то подкоренное выражение не может быть отрицательным. получаем: x-3>=0; x>=3. Ответ: {3: + бесконечность).

Answer 2

Звичайно, з радістю допоможу! Функція \( y = \sqrt{x - 3} \) - це квадратний корінь виразу \( x - 3 \). Щоб знайти область визначення цієї функції, потрібно звернути увагу на те, які значення \( x \) може приймати вираз під коренем.

У квадратному корені \( \sqrt{u} \), де \( u \) - вираз під коренем, значення \( u \) повинно бути не менше нуля (тобто \( u \geq 0 \)), оскільки квадратний корінь з від'ємного числа не визначений у межах дійсних чисел.

Тому, у вашому випадку, \( x - 3 \geq 0 \), щоб функція \( y = \sqrt{x - 3} \) була визначена:

\[ x - 3 \geq 0 \]

Щоб знайти \( x \), додамо 3 до обох сторін нерівності:

\[ x \geq 3 \]

Таким чином, область визначення цієї функції - це всі значення \( x \), які більше або рівні 3. Отже, можна сказати, що \( x \) може приймати будь-які значення, починаючи з 3 або більше.