Question

Выполните умножение 2) (-1/2m^3)(16m^2); 4) (3/4х^2y^3z)*(2/3х^3y^2z^2); 6) (10 1/3ab^2c^4)*(1 5/31a^7bc^2).

Answer 1

$-\frac{1}{2}m^3*16m^2=-8m^{2+3}=-8m^5$

$\frac{3}{4}x^2y^3z* \frac{2}{3}x^3y^2z^2=\frac{1}{2}x^{2+3}y^{3+2}z^{1+2}=\frac{1}{2}x^5y^5z^3$

$10\frac{1}{3}ab^2c^4*1\frac{5}{31}a^7bc^2=\frac{31}{3}*\frac{36}{31}a^{1+7}b^{2+1}c^{4+2}=12a^8b^3c^6$

Answer 2

Давайте выполним умножение для каждого из трех выражений:

1. \( (2) \cdot \left(-\frac{1}{2m^3}\right) \cdot (16m^2) \)

Сначала упростим числитель внутри скобок: \( (2) \cdot (-1) = -2 \).

Теперь перемножим числитель и знаменатель: \[ -2 \cdot \frac{1}{2m^3} \cdot 16m^2 \] \[ = -\frac{2 \cdot 1 \cdot 16m^2}{2m^3} \] \[ = -\frac{32m^2}{2m^3} \] \[ = -\frac{16}{m} \]

2. \( (4) \cdot \left(\frac{3}{4}x^2y^3z\right) \cdot \left(\frac{2}{3}x^3y^2z^2\right) \)

Умножим числители и знаменатели: \[ 4 \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} \cdot x^2x^3y^3y^2z^1z^2 \] \[ = 4 \cdot x^{2+3} \cdot y^{3+2} \cdot z^{1+2} \] \[ = 4x^5y^5z^3 \]

3. \( (10 + \frac{1}{3}ab^2c^4) \cdot \left(1 + \frac{5}{31}a^7bc^2\right) \)

Умножим числители и знаменатели: \[ (10 \cdot 31 + 1 \cdot 3) \cdot \frac{ab^2c^4}{3} \cdot \frac{5a^7bc^2}{31} \] \[ = \frac{310 + 3}{3} \cdot \frac{5a^{1+7}b^{2+1}c^{4+2}}{31} \] \[ = \frac{313}{3} \cdot \frac{5a^8b^3c^6}{31} \] \[ = \frac{313 \cdot 5a^8b^3c^6}{3 \cdot 31} \] \[ = \frac{1565a^8b^3c^6}{93} \]

Таким образом, результат умножения каждого из выражений:

1. \( -\frac{16}{m} \) 2. \( 4x^5y^5z^3 \) 3. \( \frac{1565a^8b^3c^6}{93} \)