Question

Помогите найти производную y=ln(cos2x) y` ?

Answer 1

Решение на картинке.

Answer 2

Для нахождения производной функции y = ln(cos(2x)) необходимо использовать правило дифференцирования сложной функции (chain rule).

Сначала найдем производную внутренней функции cos(2x), которая равна -2sin(2x) по правилу дифференцирования элементарной функции.

Затем найдем производную внешней функции ln(u), где u = cos(2x). По правилу дифференцирования логарифма, производная ln(u) равна (1/u) * u', где u' - производная внутренней функции.

Таким образом, производная функции y = ln(cos(2x)) равна:

y' = (1/cos(2x)) * (-2sin(2x))

y' = -2sin(2x) / cos(2x)

y' = -2tan(2x)

Таким образом, производная функции y = ln(cos(2x)) равна -2tan(2x).