Question

решите уравнение ((x-4)/2)-((x-2)/5)=2

Answer 1

5x-20-2x+4-20=0

3x-36=0

3x=36

x=12

Answer 2

((x-4)/2)-((x-2)/5)=2;

Приводим к общему знаменателю:

5(x-4)-2(x-2)=2*5*2;

5x-20-2x+4=20;

3x=36;

x=12.

Ответ: x=12.

Answer 3

Конечно, решим это уравнение.

\(\frac{{x - 4}}{2} - \frac{{x - 2}}{5} = 2\)

Чтобы избавиться от знаменателей, можем умножить все члены уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, в данном случае это 10 (произведение 2 и 5):

Умножим каждый член уравнения на 10: \(10 \cdot \frac{{x - 4}}{2} - 10 \cdot \frac{{x - 2}}{5} = 10 \cdot 2\)

Это даст нам: \(5(x - 4) - 2(x - 2) = 20\)

Теперь раскроем скобки: \(5x - 20 - 2x + 4 = 20\)

Сгруппируем по x: \(5x - 2x - 20 + 4 = 20\)

\(3x - 16 = 20\)

Прибавим 16 к обеим сторонам уравнения: \(3x = 36\)

И, наконец, разделим обе стороны на 3, чтобы найти x: \(x = \frac{36}{3}\)

\(x = 12\)

Таким образом, значение \(x = 12\) является решением данного уравнения.