Question

Решите уравнение: x^2+12y-4x= -y^2-40 (тема: уравнения с двумя переменными)

Answer 1

=X^2+4x+y^2+12y+40=0
X^2+4x+4+y^2+12y+36=0
(X+2)^2+(y+6)^2=0
X+2=0 y+6=0
X=-2 y=-6
Ответ (-2;-6)

Answer 2

Для решения данного уравнения с двумя переменными, мы можем привести его к квадратному уравнению относительно одной из переменных. Для этого перепишем исходное уравнение:

x^2 + 12y - 4x = -y^2 - 40

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 + 4x + y^2 + 12y + 40 = 0

Теперь мы можем привести это к квадратному уравнению относительно переменной x. Для этого добавим и вычтем необходимые константы:

(x^2 + 4x + 4) + (y^2 + 12y + 36) + 40 - 4 - 36 = 0

Приведем квадратные выражения к виду суммы квадратов:

(x + 2)^2 + (y + 6)^2 - 4 - 36 + 40 = 0

(x + 2)^2 + (y + 6)^2 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение относительно переменной x и y. Однако, заметим, что сумма квадратов не может быть отрицательной, поэтому данное уравнение не имеет решений в действительных числах.

Таким образом, исходное уравнение x^2 + 12y - 4x = -y^2 - 40 не имеет решений в действительных числах.