Question

1.Представьте в виде произведения: в)m(m-n)-(m-n) г)3a(a+z)+(a+z) 2.Разложите на множители: г)a(x-y)+bx-by д)3b-3c+a(b-c) е)ab+2(b-d)-ad 3.Разложите на многочлен на множители,группируя одночлены разными способами: в)cd+3a+3b+ac г)cd+2b+bd+2c

Answer 1

1. в) m(m -n) -(m -n) =(m -n)(m -1)

г) 3a(a +z) +(a +z) =(a +z)(3a +1)

2. г) =a(x -y) +b(x -y) =(x -y)(a +b)

д) =3(b -c) +a(b -c) =(b -c)(3 +a)

е) =a(b -d) +2(b -d) =(b -d)(a +2)

3. в) (cd+ac) +3(a+d) =c(a+d) +3(a+d) =(a+d)(c+3);
или
(cd+3d) +(3a+ac) =d(c+3) +a(3+c) =(c+3)(d+a)

г) (cd+bd) +(2b+2c) =d(c+b) +2(b+c) =(c+b)(d+2)
или
(cd+2c) +(bd+2b) =c(d+2) +b(d+2) =(d+2)(c+b)

Answer 2

1) В произведение приведем каждое слагаемое:

a) m(m-n) - (m-n) = m^2 - mn - m + n

г) 3a(a+z) + (a+z) = 3a^2 + 3az + a + z

2) Разложим каждое выражение на множители:

г) a(x-y) + bx - by = a(x-y) + b(x-y) = (x-y)(a+b)

д) 3b - 3c + a(b-c) = 3(b-c) + a(b-c) = (b-c)(3+a)

е) ab + 2(b-d) - ad = ab + 2b - 2d - ad = (a-2)(b-d)

3) Разложим многочлен на множители, группируя одночлены разными способами:

в) cd + 3a + 3b + ac = (cd + 3a) + (3b + ac) = c(d + 3) + a(3 + c) = (d + 3)(c + a)

г) cd + 2b + bd + 2c = (cd + bd) + (2b + 2c) = d(c + b) + 2(b + c) = (c + b)(d +