Question

Периметр прямоугольника 30 см . Найти его стороны , если площадь прямоугольника 36 см в квадрате

Answer 1

1. не в квадрате а квадратных см.
2. Р=30см.
S=36см^2
P=(a+b)*2=30
a+b=15
a=3
b=12
S=3*12=36
Ответ:Ширина=3см, Длинна=12см

Answer 2

Ответ: сторона a=2
сторона b=13

Answer 3

Давайте обозначим длину прямоугольника за \(L\) и ширину за \(W\). Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

\[P = 2L + 2W\]

По условию задачи, периметр равен 30 см:

\[2L + 2W = 30\]

Теперь у нас есть уравнение для периметра.

Также известно, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

\[S = L \cdot W\]

По условию задачи, площадь равна 36 квадратным сантиметрам:

\[L \cdot W = 36\]

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем использовать их для решения системы уравнений.

Давайте решим систему:

\[\begin{cases} 2L + 2W = 30 \\ L \cdot W = 36 \end{cases}\]

Можно решить первое уравнение относительно одной из переменных, например, относительно \(L\):

\[2L = 30 - 2W\]

\[L = 15 - W\]

Теперь подставим это выражение для \(L\) во второе уравнение:

\[(15 - W) \cdot W = 36\]

Раскроем скобки:

\[15W - W^2 = 36\]

Переносим все члены уравнения в одну сторону:

\[W^2 - 15W + 36 = 0\]

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить. Факторизуем его:

\[(W - 9)(W - 4) = 0\]

Отсюда получаем два возможных значения \(W\): \(W = 9\) или \(W = 4\).

Теперь найдем соответствующие значения для \(L\), используя выражение \(L = 15 - W\):

Если \(W = 9\), то \(L = 15 - 9 = 6\).

Если \(W = 4\), то \(L = 15 - 4 = 11\).

Таким образом, у нас есть две пары значений сторон прямоугольника: 6 см и 9 см, или 11 см и 4 см.