Question

5х^2-320=0 реши уравнение

Answer 1

5х²-320=0,
5х²=320,
х²=64,
х±8,
х=8,
х=-8.
Ответ: х=8, х=-8.

Answer 2

Давайте решим уравнение \(5x^2 - 320 = 0\).

1. Приведение квадратного уравнения к стандартному виду:

Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где: - \(a = 5\), - \(b = 0\) (если переменной \(x\) нет, тогда \(b = 0\)), - \(c = -320\).

2. Используем квадратное уравнение:

Решение квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) находится по формуле:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

В нашем случае:

\[x = \frac{-0 \pm \sqrt{0^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-320)}}{2 \cdot 5}.\]

3. Вычисляем дискриминант:

Дискриминант вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\). Если \(D > 0\), то у уравнения два различных корня; если \(D = 0\), то один корень; если \(D < 0\), то корней нет.

В нашем случае:

\[D = 0^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-320) = 0 + 6400 = 6400.\]

Так как \(D > 0\), у уравнения два корня.

4. Находим корни уравнения:

\[x = \frac{-0 + \sqrt{6400}}{2 \cdot 5} = \frac{\sqrt{6400}}{10}.\]

Упрощаем:

\[x = \frac{80}{10} = 8.\]

Таким образом, у уравнения \(5x^2 - 320 = 0\) есть один корень, и он равен \(x = 8\).