Question

Помогите решить пожалуйста Модуль суммы векторов а={3;-5;8} и в={-1;1;-4} равен

Answer 1

A+b={2;-4;4}

|a+b|=√(2²+4²+4²)=√36=6

Answer 2

Модуль суммы векторов определяется как длина вектора, полученного путем сложения данных векторов. Для данной задачи нам даны векторы a = {3;-5;8} и b = {-1;1;-4}.

Для нахождения суммы векторов, мы складываем соответствующие компоненты каждого вектора: a + b = {3 + (-1); -5 + 1; 8 + (-4)} = {2; -4; 4}.

Теперь, чтобы найти модуль суммы векторов, мы должны определить длину вектора {2; -4; 4}. Для этого используется формула:

|v| = √(v1^2 + v2^2 + v3^2),

где v1, v2, v3 - компоненты вектора.

Применяя эту формулу, мы получаем: |a + b| = √(2^2 + (-4)^2 + 4^2) = √(4 + 16 + 16) = √36 = 6.

Таким образом, модуль суммы векторов a и b равен 6.