Question

производная 5 корень из х

Answer 1

Y=5√x

$y'=(5 \sqrt{x} )'=5*( \sqrt{x} )'=5* \frac{1}{2 \sqrt{x} } = \frac{2,5}{ \sqrt{x} }$

Answer 2

Чтобы найти производную функции, содержащей корень, необходимо использовать правило дифференцирования сложной функции (правило цепной дифференциации) в сочетании с правилом дифференцирования корня.

Пусть дана функция f(x) = 5√x.

Сначала применим правило дифференцирования корня: d/dx(√x) = (1/2√x).

Затем применим правило цепной дифференциации: d/dx(5√x) = 5 * d/dx(√x).

Подставим значение d/dx(√x): d/dx(5√x) = 5 * (1/2√x).

Упростим выражение: d/dx(5√x) = (5/2√x).

Таким образом, производная функции f(x) = 5√x равна (5/2√x).