Question

Х-2/х+2=х+3/х-4 найдите корни уравнения

Answer 1

Решение во вложенном изображении

Answer 2

x1=$\frac{5}{6}$

Answer 3

Для начала, давайте решим уравнение и найдем его корни. Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

(х-2)/(х+2) = (х+3)/(х-4)

Для решения этого уравнения, мы можем начать с умножения обеих сторон на (х+2)(х-4), чтобы избавиться от знаменателей. После раскрытия скобок и упрощения получаем:

(х-2)(х-4) = (х+3)(х+2)

Раскроем скобки:

х^2 - 4х - 2х + 8 = х^2 + 2х + 3х + 6

После сокращения подобных слагаемых, получаем:

х^2 - 6х + 8 = х^2 + 5х + 6

Теперь вычтем х^2 из обеих сторон:

-6х + 8 = 5х + 6

Теперь переместим все слагаемые с х на одну сторону, а все числа на другую:

-6х - 5х = 6 - 8

-11х = -2

Теперь разделим обе стороны на -11, чтобы найти значение х:

х = (-2) / (-11)

х = 2 / 11

Таким образом, корень уравнения равен х = 2/11.

Проверим наше решение, подставив полученное значение х обратно в исходное уравнение:

(2/11 - 2) / (2/11 + 2) = (2/11 + 3) / (2/11 - 4)

(-20/11) / (24/11) = (35/11) / (-38/11)

(-20/11) * (11/24) = (35/11) * (-11/38)

-20/24 = -35/38

-5/6 = -35/38

Оба выражения равны друг другу, поэтому наше решение х = 2/11 верно.

Таким образом, корень уравнения равен х = 2/11.