Question

Найдите наименьшее целое число в промежутке от 100 до 1000, остаток от деления которого на 42 равен неполному частному

Answer 1

N = k*42 + k = k*(42 + 1) = k*43
Наименьшее трехзначное число, кратное 43
N = 3*43 = 129
Остаток от деления на 42 равен неполному частному и равен 3.
129 = 3*42 + 3

Answer 2

Чтобы найти наименьшее целое число в промежутке от 100 до 1000, остаток от деления которого на 42 равен неполному частному, нужно последовательно проверить каждое число в этом промежутке.

Неполное частное - это результат деления без учета дробной части. Если остаток от деления числа на 42 равен неполному частному, это означает, что разница между числом и ближайшим целым кратным 42 равна неполному частному.

Для начала найдем ближайшее целое кратное 42 в промежутке от 100 до 1000. Наименьшее целое кратное 42, большее или равное 100, равно 126 (42 * 3).

Теперь найдем неполное частное. Разница между 126 и 100 равна 26. Это и есть неполное частное.

Теперь нужно найти наименьшее число, остаток от деления которого на 42 равен 26. Последовательно проверим каждое число в промежутке от 100 до 1000:

- 100 % 42 = 16 - 101 % 42 = 17 - 102 % 42 = 18 - ... - 126 % 42 = 0 - 127 % 42 = 1 - ... - 168 % 42 = 0 - 169 % 42 = 1 - ... - 190 % 42 = 26

Таким образом, наименьшее целое число в промежутке от 100 до 1000, остаток от деления которого на 42 равен неполному частному, равно 190.