Question

ЗА ОТВЕТ 46 БАЛЛОВ. {x/3+y/2=5, {x/2-y/3=1. Помогите, пожалуйста, правильно решить эту систему уравнений. Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Zaharowaelia 11.09.2015 Войти чтобы добавить комментарий Что ты хочешь узнать? Задай вопрос Ответ X/3+y/2=5⇒2x+3y=30/*2⇒4x+6y=60x/2-y/3=1⇒3x-2y=6/*3⇒9x-6y=18прибавим13x=78x=78/13=612+3y=303y=30-123y=18y=18/6=3(6;3) 0.0 0 оценок 0 оценок Оцени! Оцени! Спасибо  0 Комментарии Отметить нарушение Войти чтобы добавить комментарий Ответ Ответ дан CVita

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод замены или метод сложения/вычитания.

Метод замены:

1. В первом уравнении выразим x через y: x = 5 - y/2. 2. Подставим это значение x во второе уравнение: (5 - y/2)/2 - y/3 = 1. 3. Решим полученное уравнение относительно y: (15 - 3y - 2y)/6 = 1. Упростим выражение: (15 - 5y)/6 = 1. Умножим обе части уравнения на 6: 15 - 5y = 6. Решим полученное уравнение относительно y: -5y = 6 - 15. Упростим выражение: -5y = -9. Разделим обе части уравнения на -5: y = 9/5.

4. Подставим найденное значение y в первое уравнение: x/3 + (9/5)/2 = 5. Упростим выражение: x/3 + 9/10 = 5. Выразим x через общий знаменатель: (10x + 27)/30 = 5. Умножим обе части уравнения на 30: 10x + 27 = 150. Решим полученное уравнение относительно x: 10x = 150 - 27. Упростим выражение: 10x = 123. Разделим обе части уравнения на 10: x = 123/10.

Таким образом, решение системы уравнений x/3 + y/2 = 5 и x/2 - y/3 = 1 равно x = 123/10 и y = 9/5, или (6;3).