Question

Представьте в виде обыкновенной дроби 0,12(7)

Answer 1

0,12(7) = 12.(7)/100 = (12+7/9)/100 =(108+7)/(9*100) = 115/(9*100) = 23/180

Answer 2

Чтобы представить число 0,12(7) в виде обыкновенной дроби, мы должны найти значение этого числа.

Заметим, что в числе 0,12(7) цифра 7 повторяется бесконечное количество раз после запятой. Поэтому, чтобы найти значение этого числа, мы можем представить его в виде уравнения.

Пусть x = 0,12(7). Тогда, умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой:

100x = 12,77(7)

Теперь, вычтем из обеих частей уравнения исходное уравнение:

100x - x = 12,77(7) - 0,12(7) 99x = 12,65

Теперь, разделим обе части уравнения на 99:

x = 12,65 / 99

Далее, мы можем упростить эту дробь. Найдем наибольший общий делитель чисел 12,65 и 99. Он равен 1.

Поделим числитель и знаменатель на 1:

x = 12,65 / 99 = 127 / 999

Итак, число 0,12(7) можно представить в виде обыкновенной дроби 127/999.