Question

Реши уравнение √x2-6=9 Ответ: x=±√?

Answer 1

$\sqrt{x^2-6} =9\; ,\\\\\\ODZ:\; \; x^2-6 \geq 0\; ,\; \; (x-\sqrt6)(x+\sqrt6) \geq 0\\\\+++[-\sqrt6]---[\sqrt6]+++\; \; \; x\in (-\infty ,-\sqrt6\, ]\cup [\, \sqrt6,+\infty )\\\\\\x^2-6=81\\\\x^2=87\\\\x=\pm \sqrt{87}\\\\Otvet:\; \; x_1=-\sqrt{87}\; ,\; \; x_2=\sqrt{87}\; .$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала избавимся от квадратного корня, возводя обе части уравнения в квадрат:

(√x^2 - 6)^2 = 9^2

x^2 - 6 = 81

Теперь добавим 6 к обеим частям уравнения:

x^2 = 87

Чтобы найти значение x, возьмем квадратный корень от обеих частей:

√x^2 = ±√87

Так как квадратный корень является функцией с отрицательным и положительным значением, ответ будет:

x = ±√87