Question

Объясните как раскрывать модули, пожалуйста.Например |x| или |x-1| в обоих случаях.

Answer 1

Тут всё просто, когда раскрываешь модули просто ответ никогда не будет с минусом. например, /x/=x,а /x-1/=x-1

Answer 2

Раскрытие модуля - это процесс замены модульного выражения на эквивалентное выражение без модуля. В случае модуля |x|, его можно раскрыть следующим образом:

1. Если x >= 0, то модуль |x| равен самому x, то есть |x| = x. 2. Если x < 0, то модуль |x| равен противоположному числу x, то есть |x| = -x.

Таким образом, раскрытие модуля |x| дает два возможных значения: x, если x >= 0, и -x, если x < 0.

Аналогично, раскрытие модуля |x-1| можно выполнить следующим образом:

1. Если x-1 >= 0, то модуль |x-1| равен самому выражению x-1, то есть |x-1| = x-1. 2. Если x-1 < 0, то модуль |x-1| равен противоположному числу (x-1), то есть |x-1| = -(x-1).

Таким образом, раскрытие модуля |x-1| дает два возможных значения: x-1, если x-1 >= 0, и -(x-1), если x-1 < 0.

Примеры: 1. Раскрытие модуля |3| дает значение 3, так как 3 >= 0. 2. Раскрытие модуля |-5| дает значение -(-5) = 5, так как -5 < 0. 3. Раскрытие модуля |2-1| дает значение 2-1 = 1, так как 2-1 >= 0. 4. Раскрытие модуля |(-4)-1| дает значение -((-4)-1) = 5, так как (-4)-1 < 0.