Question

Освободитесь от знака модуляIкводратный корень 10-3I

Answer 1

Из модуля может выходить лишь положительное число =|√10-3|=√10-3=√7

Answer 2

Для того, чтобы освободиться от знака модуля, нужно рассмотреть два случая: когда выражение под модулем неотрицательно и когда оно отрицательно.

В нашем примере выражение под модулем это квадратный корень из 10 - 3. Квадратный корень из числа — это такое число, которое в квадрате дает это число. Например, квадратный корень из 9 равен 3, потому что 3 в квадрате равно 9. Квадратный корень из числа всегда неотрицателен, поэтому мы можем сразу сказать, что квадратный корень из 10 - 3 неотрицателен, если 10 - 3 неотрицательно, то есть если 10 - 3 >= 0. Это неравенство эквивалентно неравенству 10 >= 3, которое верно для любого числа. Значит, мы можем сразу снять знак модуля и написать:

|квадратный корень 10 - 3| = квадратный корень 10 - 3

Если бы выражение под модулем было отрицательным, то мы бы должны были изменить знак на противоположный, чтобы получить неотрицательное число. Например, | - 5| = 5, потому что - 5 отрицательно, а 5 неотрицательно. Но в нашем случае это не нужно делать, потому что квадратный корень из 10 - 3 не может быть отрицательным.

Если вы хотите узнать больше о квадратных корнях, вы можете посмотреть [калькулятор квадратных корней](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/number_theory/square-root-calculator/), [самостоятельные работы по алгебре 8 класс](https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2021/09/26/samostoyatelnye-raboty-po-algebre-8-kl) или [статью в Википедии](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%8C). Надеюсь, я ответил на ваш вопрос подробно и понятно.