Question

Найти нули функции y=х(х+1) (х-2)

Answer 1

Ответ:

(-∞; 0,5) U (0,5; +∞)

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти нули функции y = x(x+1) + (x-2), нужно приравнять эту функцию к нулю и решить полученное уравнение.

Итак, уравнение будет выглядеть так: x(x+1) + (x-2) = 0.

Раскроем скобки: x^2 + x + x - 2 = 0.

Соберем подобные слагаемые: x^2 + 2x - 2 = 0.

Теперь можно попытаться решить это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = 2, c = -2. Подставим значения: D = 2^2 - 4*1*(-2) = 4 + 8 = 12.

Дискриминант равен 12. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Так как D > 0, у нас есть два различных корня. Для их нахождения воспользуемся формулой корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a.

Подставим значения: x = (-2 ± √12) / 2.

Упростим выражение: x = (-2 ± 2√3) / 2.

Разделим числитель и знаменатель на 2: x = -1 ± √3.

Таким образом, нули функции y = x(x+1) + (x-2) равны -1 + √3 и -1 - √3.