Question

Решить уравнение x^2-4x+5=0

Answer 1

Ответ: нет корней ............

Answer 2

D=16-4*5<0
график лежит в верхней полуплоскости, корней нет

Answer 3

Для решения уравнения x^2 - 4x + 5 = 0 сначала воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы определить, имеет ли уравнение решения. Затем, если дискриминант положительный, найдем два решения уравнения. Если дискриминант равен нулю, будет только одно решение. Если дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных решений.

Формула дискриминанта

Дискриминант уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении

a = 1, b = -4 и c = 5.

Вычисление дискриминанта

D = (-4)^2 - 4 * 1 * 5 = 16 - 20 = -4.

Так как дискриминант D меньше нуля, уравнение x^2 - 4x + 5 = 0 не имеет действительных решений.

Комплексные решения

Хотя уравнение не имеет действительных корней, мы можем найти его комплексные решения. Для этого воспользуемся формулой комплексных корней.

Формула комплексных корней

Комплексные корни уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляются по формуле: x = (-b ± √D) / 2a.

В данном уравнении

a = 1, b = -4 и c = 5.

Вычисление комплексных корней

x = (-(-4) ± √(-4)) / (2 * 1) = (4 ± 2i) / 2 = 2 ± i.

Таким образом, комплексные решения уравнения x^2 - 4x + 5 = 0 равны 2 + i и 2 - i.