Question

укажите наименьший положительный корень уравнения 2sinx(пи+x)-1=0. ответ записать в градусах

Answer 1

Надеюсь, я правильно понял задание... 

 

Answer 2

Уравнение 2sin(xπ+x) - 1 = 0 имеет несколько корней. Чтобы найти наименьший положительный корень в градусах, мы должны решить это уравнение.

Решение:

1. Преобразуем уравнение: 2sin(xπ+x) - 1 = 0. 2. Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: 2sin(xπ+x) = 1. 3. Разделим обе стороны на 2: sin(xπ+x) = 1/2. 4. Найдем обратную функцию sin(xπ+x) = 1/2, которая является arcsin: xπ+x = arcsin(1/2). 5. Найдем значение arcsin(1/2) из таблицы значений тригонометрических функций или калькулятора. - Из таблицы значений тригонометрических функций или калькулятора мы находим, что arcsin(1/2) = π/6. 6. Подставим найденное значение в уравнение: xπ+x = π/6. 7. Решим уравнение относительно x: - xπ+x = π/6. - x(π+1) = π/6. - x = π/6 / (π+1). - x ≈ 0.0906 радиан. 8. Переведем радианы в градусы: x ≈ 0.0906 * 180/π ≈ 5.19 градусов.

Таким образом, наименьший положительный корень уравнения 2sin(xπ+x) - 1 = 0 равен примерно 5.19 градусов.