Question

Разложить на множители выражение:(a^2+1)(a-2)-a(a^2+1)и выяснить, может ли его значение равняться нулю.

Answer 1

.....= a^3 - 2a^2 + a -2 -a^3 -a= -2a^2-2  теперь приравняем к 0
- 2a^2 -2 =0
-2a^2=2
a^2 = -1 данное равенство не может быть выполнено , следовательно значение не может быть равно0.

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, раскроем скобки:

(a^2+1)(a-2)-a(a^2+1) = a^3 - 2a^2 + a - 2 - a^3 - a = -2a^2 + 2

Теперь выясним, может ли значение этого выражения равняться нулю. Для этого приравняем его к нулю и решим полученное уравнение:

-2a^2 + 2 = 0

Перенесем 2 на другую сторону:

-2a^2 = -2

Разделим обе части уравнения на -2:

a^2 = 1

Возведем обе части уравнения в квадрат:

a = ±1

Таким образом, значение выражения -2a^2 + 2 равно нулю при a = ±1.