Question

Помогите решить систему линейных уравнений2х+5у=20 2х+у=7х-3у=-14 4х^2-y^2=7

Answer 1

2(3y-14)+5y = 20           6y-28+5y=20      11y=48        y=48/11
x=3y-14                     ⇒  x=3y-14        ⇒  x=3y-14        x = -10/11




y=7-2x                            y=7-2x                                    y= 7-2*2 = 3
4x²-(49-28x+4x²)=7      4x²-49+28x-4x²=7    28x = 56    x=2

Answer 2

Для решения данной системы линейных и квадратных уравнений, мы можем использовать метод подстановки.

Сначала решим первые два уравнения:

2х + 5у = 20 (1) 2х + у = 7 (2)

Из уравнения (2) выразим х через у:

2х = 7 - у х = (7 - у) / 2

Подставим это значение х в уравнение (1):

2(7 - у) / 2 + 5у = 20 7 - у + 5у = 20 4у = 13 у = 13 / 4

Теперь найдем значение х, подставив у = 13 / 4 в уравнение (2):

2х + (13 / 4) = 7 2х = 7 - (13 / 4) 2х = 28 / 4 - 13 / 4 2х = 15 / 4 х = (15 / 4) / 2 х = 15 / 8

Теперь перейдем к решению квадратного уравнения:

4х^2 - y^2 = 7 (3)

Выразим х^2 через y^2:

4х^2 = y^2 + 7 х^2 = (y^2 + 7) / 4

Подставим это значение х^2 в уравнение (3):

(y^2 + 7) / 4 - y^2 = 7 y^2 + 7 - 4y^2 = 28 -3y^2 = 21 y^2 = -7

Так как уравнение y^2 = -7 не имеет решений в действительных числах, то данная система уравнений не имеет решений.

Вывод: данная система линейных и квадратных уравнений не имеет решений.