Question

Некоторое количество 15%-ного раствора соли смешали с таким же количеством 45%-ного раствора этой же соли.Какова концентрация получившегося раствора?

Answer 1

пусть первого (второго) раствора при смешивании было х, тогда масса получившегося раствора х+х=2х, соли в первом растворе было 0.15х, во втором 0.45х, соил в полученном растворе 0.15х+0.45х=0.6х. Значит концентрация полученного раствора равна 0.6х / (2x)  *100%=30 %

ответ: 30%

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть \( V_1 \) - объем 15%-ного раствора, \( V_2 \) - объем 45%-ного раствора, а \( C_1 \) и \( C_2 \) - их соответствующие концентрации (в процентах). Также предположим, что мы смешиваем их в равных количествах.

1. Объем смешиваемого 15%-ного раствора: \( V_1 = \frac{1}{2}V \), где \( V \) - общий объем смешиваемых растворов. 2. Объем смешиваемого 45%-ного раствора: \( V_2 = \frac{1}{2}V \).

Теперь найдем количество соли в каждом из растворов:

3. Количество соли в 15%-ном растворе: \( 0.15 \cdot V_1 \). 4. Количество соли в 45%-ном растворе: \( 0.45 \cdot V_2 \).

Общее количество соли после смешивания:

\[ \text{Общее количество соли} = 0.15 \cdot V_1 + 0.45 \cdot V_2 \]

Теперь выразим \( V_1 \) и \( V_2 \) через \( V \):

\[ \text{Общее количество соли} = 0.15 \cdot \left(\frac{1}{2}V\right) + 0.45 \cdot \left(\frac{1}{2}V\right) \]

Упростим выражение:

\[ \text{Общее количество соли} = 0.075V + 0.225V \]

\[ \text{Общее количество соли} = 0.3V \]

Теперь найдем концентрацию получившегося раствора, деля общее количество соли на общий объем:

\[ C_{\text{получившийся}} = \frac{\text{Общее количество соли}}{\text{Общий объем}} \]

\[ C_{\text{получившийся}} = \frac{0.3V}{V} \]

\[ C_{\text{получившийся}} = 0.3 \]

Таким образом, концентрация получившегося раствора составляет 30%.