Question

Одна из сторон прямоугольника на 15 см больше другой, а его площадь 324см2, найдите стороны этого прямоугольника.

Answer 1

Х- одна сторона
х+15 - другая сторона.
х*(х+15)=324.  Решаем через дискриминант
х=12(см) - первая сторона.
12+15=27(см) - другая сторона

Answer 2

Пусть одна из сторон прямоугольника равна х см. Тогда вторая сторона будет равна (х + 15) см.

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины, то есть:

х * (х + 15) = 324.

Раскроем скобки:

х^2 + 15х = 324.

Перенесем все в левую часть уравнения:

х^2 + 15х - 324 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться факторизацией или квадратным корнем, но здесь удобнее воспользоваться методом подбора.

Разложим число -324 на два множителя так, чтобы их сумма была равна 15:

-324 = -36 * 9.

Тогда уравнение можно записать в виде:

х^2 + 36х - 9х - 324 = 0.

Сгруппируем первые два и последние два члена:

х(х + 36) - 9(х + 36) = 0.

Видим, что (х + 36) - общий множитель:

(х - 9)(х + 36) = 0.

Таким образом, у нас есть два возможных значения для х:

х - 9 = 0, откуда х = 9,

или

х + 36 = 0, откуда х = -36.

Отрицательное значение не имеет смысла в данной задаче, поэтому отбрасываем его.

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 9 см, а вторая сторона равна (9 + 15) = 24 см.