Question

Найдите корень уравнения: (х+6)^2=(15-х)^2 Срочно!!!

Answer 1

(х+6)^2-(15-х)^2=0 (Х+6-15+Х)(Х+5+15-Х)=0 (2х-9)(20)=0 2х=9 Х=4,5

Answer 2

Извлечем корень
|x+6)=|15-x|
1)x+6=15-x
2x=9
x=4,5
2)x+6=x-15
0=-21
нет решения
Ответ х=4,5

Answer 3

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

\((x + 6)^2 = (15 - x)^2\)

1. Раскроем квадратные скобки:

\((x + 6)(x + 6) = (15 - x)(15 - x)\)

2. Упростим обе стороны уравнения:

\(x^2 + 12x + 36 = 225 - 30x + x^2\)

3. Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

\(x^2 + 12x + 36 - x^2 - 30x + 225 = 0\)

4. Сгруппируем подобные члены:

\(-18x + 261 = 0\)

5. Переносим константный член на другую сторону:

\(-18x = -261\)

6. Делим обе стороны на -18:

\(x = \frac{261}{18}\)

Теперь упростим дробь:

\(x = \frac{29}{2}\)

Итак, корень уравнения \((x + 6)^2 = (15 - x)^2\) равен \(x = \frac{29}{2}\).

Answer 4

Я могу помочь вам решить уравнение. Вот подробный ответ:

Дано уравнение: (х+6)^2=(15-х)^2

Чтобы найти корень уравнения, нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскрыть скобки в обеих частях уравнения, используя формулу квадрата суммы или разности: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 и (a-b)^2=a^2-2ab+b^2. Получим:

x^2+12x+36=225-30x+x^2

2. Перенести все слагаемые с переменной x в левую часть уравнения, а все слагаемые без переменной x в правую часть уравнения, меняя при этом знаки на противоположные. Получим:

12x+30x=225-36

3. Привести подобные слагаемые в обеих частях уравнения, то есть сложить или вычесть одинаковые по степени и буквенному обозначению выражения. Получим:

42x=189

4. Разделить обе части уравнения на коэффициент при x, то есть на 42, чтобы получить значение x. Получим:

x=189/42

5. Сократить дробь, если это возможно, то есть разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае наибольший общий делитель 189 и 42 равен 21, поэтому получим:

x=9/2

6. Проверить полученный ответ, подставив его в исходное уравнение и убедившись, что обе части уравнения равны. Получим:

(9/2+6)^2=(15-9/2)^2

(27/2)^2=(21/2)^2

729/4=441/4

729=441

Ответ: корень уравнения x=9/2.