Question

Умножьте одно из уравнений системы на такое число,чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных:a) 2x-7y=8, x +3y=5;б) 3y-4x=8, y-5x=1;

Answer 1

2x+7y=8 2x+7y=8 y=-2
x+3y=5 *-2 -2x-6y=-10 ( сложи оба) -2x-6(-2)=-10

-2x+12=-10 -2x=-10-12 -2x=-22 x=11
y=-2 y=-2 y=-2 y=-2

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно выбрать одно из уравнений системы и умножить его на такое число, чтобы после сложения с другим уравнением одна из переменных исключилась.

Решение для системы уравнений a)

У нас есть система уравнений: 1) 2x - 7y = 8 2) x + 3y = 5

Давайте выберем второе уравнение и умножим его на 2, чтобы получить коэффициент x, равный 2:

2 * (x + 3y) = 2 * 5 2x + 6y = 10

Теперь мы можем сложить это новое уравнение с первым уравнением:

(2x - 7y) + (2x + 6y) = 8 + 10 4x - y = 18

Таким образом, мы получили новое уравнение 4x - y = 18, в котором переменная y исключена.

Решение для системы уравнений б)

У нас есть система уравнений: 1) 3y - 4x = 8 2) y - 5x = 1

Давайте выберем первое уравнение и умножим его на 5, чтобы получить коэффициент y, равный 5:

5 * (3y - 4x) = 5 * 8 15y - 20x = 40

Теперь мы можем сложить это новое уравнение с вторым уравнением:

(15y - 20x) + (y - 5x) = 40 + 1 16y - 25x = 41

Таким образом, мы получили новое уравнение 16y - 25x = 41, в котором переменная x исключена.

Заключение

Мы выбрали одно из уравнений системы и умножили его на такое число, чтобы после сложения с другим уравнением одна из переменных исключилась. В результате мы получили новое уравнение, в котором исключена одна из переменных. Это позволяет нам упростить систему уравнений и найти значения оставшихся переменных.