Question

Решите уравнение: (3х-6)2(х-6)=(3х-6)(х-6)2

Answer 1

Вроде должно быть так

Answer 2

Давайте посмотрим, как решить данное уравнение. Уравнение, которое вам дано, выглядит следующим образом:

(3х-6)2(х-6) = (3х-6)(х-6)2

Для начала, давайте раскроем скобки. У нас есть две пары скобок, поэтому нам нужно раскрыть обе. Давайте начнем с левой части уравнения:

(3х-6)2(х-6)

Умножение скобок подразумевает умножение каждого элемента в одной скобке на каждый элемент в другой скобке. Поэтому, чтобы раскрыть скобки, мы будем применять правило умножения:

(3х-6)2 = 3х * 2 + (-6) * 2 = 6х - 12

Теперь давайте раскроем правую часть уравнения:

(3х-6)(х-6)2

Мы можем применить такое же правило умножения:

(х-6)2 = (х * 2) + (-6 * 2) = 2х - 12

Теперь у нас есть следующее уравнение:

(6х - 12) = (3х - 6)(2х - 12)

Чтобы решить это уравнение, давайте раскроем скобки и упростим его:

6х - 12 = 6х^2 - 36х - 12х + 72

Теперь объединим подобные слагаемые:

6х - 12 = 6х^2 - 48х + 72

После этого у нас получается уравнение вида:

6х^2 - 54х + 72 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы решить его, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 6, b = -54 и c = 72.

Нам нужно найти значения х, которые удовлетворяют этому уравнению. Мы можем попытаться решить его с помощью факторизации или использовать квадратную формулу.

Решение квадратного уравнения

Применим квадратную формулу, которая выглядит следующим образом:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для нашего уравнения, подставим значения a = 6, b = -54 и c = 72:

х = (-(-54) ± √((-54)^2 - 4 * 6 * 72)) / (2 * 6)

Упрощаем выражение:

х = (54 ± √(2916 - 1728)) / 12

х = (54 ± √1188) / 12

Теперь давайте вычислим значение под корнем:

х = (54 ± √1188) / 12

х = (54 ± √(4 * 297)) / 12

х = (54 ± 2√297) / 12

Теперь у нас есть два решения:

х₁ = (54 + 2√297) / 12

х₂ = (54 - 2√297) / 12

Таким образом, решения вашего уравнения (3х-6)2(х-6) = (3х-6)(х-6)2 являются х₁ = (54 + 2√297) / 12 и х₂ = (54 - 2√297) / 12.