Question

Найдите корень уравнения(2x+1)²-4x²=7

Answer 1

$(2x+1)^2-4x^2=7$
Разница квадратов:
$[(2x+1)-2x][(2x+1)+2x]=7$
$4x+1=7$
$x= \frac{6}{4}=1 \frac{1}{2}$

Answer 2

Лови решение уравнения

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы должны найти корень, то есть значение x, при котором уравнение выполняется. Давайте решим его пошагово.

Шаг 1: Раскроем скобки

(2x+1)² - 4x² = 7

Раскроем квадрат в первом слагаемом: (4x² + 4x + 1) - 4x² = 7

После раскрытия скобок, у нас осталось уравнение: 4x² + 4x + 1 - 4x² = 7

Шаг 2: Упростим уравнение

Сократим подобные слагаемые в уравнении: 4x² - 4x² + 4x + 1 = 7

Теперь у нас осталось уравнение: 4x + 1 = 7

Шаг 3: Изолируем переменную

Вычтем 1 из обеих сторон уравнения: 4x = 6

Шаг 4: Разделим на коэффициент

Разделим обе стороны уравнения на 4: x = 6/4

Шаг 5: Упростим дробь

Упростим дробь 6/4: x = 3/2

Таким образом, корень уравнения (2x+1)² - 4x² = 7 равен x = 3/2.