Question

Задайте формулой линейную функцию график которой параллелен прямой у=-3+5х и проходит через начало координат.

Answer 1

Преобразовав выражение имеем: y=5x-3, где 5 - угол наклона данной прямой, а значит прямая параллельная данной будет иметь такой же угол наклона. Поскольку пряма должна проходить через начало координат, то есть через точку (0;0) при x равном нулю и угловому коэффициенту равному 5 y тоже должен быть равен нулю. Составим уравнение: 5*0+b=0, 0+b=0, b=0. Формула линейной функции:y=5x.

Answer 2

Линейная функция параллельная прямой у = -3 + 5х и проходящая через начало координат

Для того чтобы найти линейную функцию, которая параллельна прямой у = -3 + 5х и проходит через начало координат, мы можем использовать общую формулу линейной функции у = kx + b, где k - коэффициент наклона, а b - свободный член.

Поскольку искомая функция параллельна прямой у = -3 + 5х, она будет иметь тот же коэффициент наклона k = 5. Также, поскольку она проходит через начало координат (0,0), свободный член b будет равен 0.

Таким образом, линейная функция, параллельная прямой у = -3 + 5х и проходящая через начало координат, будет иметь вид у = 5х.

Ответ: у = 5х.

Пример графика линейной функции

Для наглядности, давайте построим график линейной функции у = 5х.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = 5 * x

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = 5x')
plt.grid(True)
plt.show()

График линейной функции у = 5х будет прямой линией, проходящей через начало координат и параллельной прямой у = -3 + 5х.

Ответ: График линейной функции у = 5х будет прямой линией, проходящей через начало координат и параллельной прямой у = -3 + 5х.