Question

Известно, что m-n =8. Найдите множество значений выражения mn.

Answer 1

M-n=8
m=8+n
mn=n(8+n)=8n+n^2 
То есть произведение представляется в виде mn=8n+n^2
где n принадлежит всем действительным числа 

Answer 2

Смотри решение во вложении.

Answer 3

Ответ: множество значений выражения mn зависит от того, какие числа выбраны для m и n. Поскольку известно, что m-n=8, то можно выразить m через n: m=n+8. Тогда mn=(n+8)n=n^2+8n. Это квадратичная функция, которая может принимать различные значения в зависимости от n. Например, если n=0, то mn=0; если n=1, то mn=9; если n=-4, то mn=0; если n=-5, то mn=-15 и т.д. Можно построить график этой функции, используя инструмент для поиска в Интернете. На графике видно, что функция имеет минимум при n=-4 и максимума нет. Значит, множество значений выражения mn состоит из всех действительных чисел, кроме тех, которые больше 0 и меньше -16. То есть, mn∈(-∞,-16)∪(0,+∞).