Question

Решите производную! f(x)=17x^4-15x^3-64

Answer 1

$f'(x)=(17x^4-15x^3-64)'=(17x^4)'-(15x^3)'-(64)'=17(x^4)'-15*(x^3)'-0=17*4x^{4-1}-15*3x^{3-1}=68x^3-35x^2$

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать правило дифференцирования для степенной функции и правило суммы и разности производных.

Правило дифференцирования для функции вида f(x) = ax^n, где a и n - постоянные значения, гласит: производная f'(x) равна произведению показателя степени на коэффициент перед ним, и показатель степени уменьшается на единицу.

Применяя это правило к функции f(x) = 17x^4 - 15x^3 - 64, мы получаем:

f'(x) = 4 * 17x^(4-1) - 3 * 15x^(3-1) - 0

Упрощая это выражение, получаем:

f'(x) = 68x^3 - 45x^2

Таким образом, производная функции f(x) равна 68x^3 - 45x^2.