Question

Найдите сумму первых 12 членов арифметической прогрессии в которой а1=-1,d=5 a1=16,d=-6

Answer 1

......................

Answer 2

Для нахождения суммы первых \(n\) членов арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой:

\[S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),\]

где \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(a_n\) - последний член прогрессии.

Для данной арифметической прогрессии заданы первый член \(a_1 = -1\), разность \(d = -6\), и нам нужно найти сумму первых 12 членов.

Сначала найдем последний член прогрессии \(a_{12}\) по формуле:

\[a_n = a_1 + (n-1) \cdot d.\]

Подставим значения:

\[a_{12} = -1 + (12-1) \cdot (-6) = -1 - 11 \cdot (-6) = -1 + 66 = 65.\]

Теперь можем использовать формулу для суммы:

\[S_{12} = \frac{12}{2} \cdot (-1 + 65) = 6 \cdot 64 = 384.\]

Итак, сумма первых 12 членов заданной арифметической прогрессии равна 384.